2学期の中学数学はつまずきの山。一次関数・図形の前に戻る場所

家庭教師の合格王　教育コラム　2026年9月公開

2学期の数学は、どの学年もいちばん重い単元が来る

1学期の数学は、計算が中心です。正負の数、文字式、式の展開。手順を覚えれば点が取れる単元が並びます。ところが2学期になると、扱うものが変わります。

関数、図形の証明、方程式の文章題。どれも「前に習ったことを使って、新しいことを考える」形の単元です。前の単元があいまいなままだと、その日の授業についていけません。しかも、次の授業はさらにその上に積まれます。1週間の遅れが、1か月後には取り返しにくい差になります。

2026年に実施された全国学力・学習状況調査では、中学3年生の数学の平均正答率は57.4パーセントでした。中でも、2つの直線が平行になる条件を理解しているかを問う問題は正答率49.6パーセントで、根拠となる2つの角を選べない生徒が目立ったと報告されています。これは中学2年生で習う図形の内容です。つまり、全国の中3生の半数が、2年生の2学期の単元を受験学年になっても使いこなせていないということになります。

学年別。2学期に習うところと、つまずきの正体

学習指導要領では、各学年で扱う内容が決められています。学校によって進度は前後しますが、2学期の主役はおおむね次のとおりです。

中1　方程式の文章題と、比例・反比例

1年生の2学期は、一次方程式の文章題と、比例・反比例が中心になります。計算はできるのに文章題になると手が止まる、というご相談がいちばん多いのがこの学年です。

原因は数学ではなく、小学校の算数にあることが少なくありません。速さ、割合、単位あたりの量。この3つがあいまいなままだと、文章を式に直せません。「時速40kmで3時間走った」を式にできない場合、方程式の解き方を何度教えても解決しないのです。

比例と反比例では、表・式・グラフの3つを行き来できるかどうかが分かれ目になります。式は書けるがグラフが読めない、グラフから式が作れない。この状態のまま2年生の一次関数に入ると、ほぼ確実につまずきます。

中2　一次関数と、図形の性質と証明

2年生の2学期は、中学3年間でもっとも重い時期です。一次関数と、図形の証明が同時に来ます。

一次関数でつまずくお子様の多くは、関数そのものではなく、1年生の比例が残っています。変化の割合が何を表しているのかが分からない、グラフの傾きと式の数字が結びつかない。ここは1年生の比例に戻ると、たいてい一度で通じます。

証明は、性格の違うつまずきです。図を見て何が言えるかは分かっているのに、書き方が分からないので白紙になる。これは知識ではなく形式の問題なので、型を3つほど覚えれば書けるようになります。仮定と結論を分ける、根拠になる性質の名前を正しく書く、対応する頂点の順に記号を並べる。この3つです。

中3　二次方程式、関数、相似

3年生の2学期は、二次方程式から関数、相似へと進みます。受験に直結する単元が続くうえ、模試も重なる時期です。

二次方程式でつまずく場合、多くは1学期の因数分解と平方根が原因です。解の公式を覚えても、平方根の計算があいまいだと答えが合いません。関数では、1年生の比例、2年生の一次関数の理解がそのまま出ます。相似は、2年生の合同の証明が書けていないと、そもそも証明の形が作れません。

3年生の2学期は、戻る量がいちばん多くなる時期でもあります。だからこそ、戻る場所を絞ることが大切になります。全部やり直す時間は、もうありません。

戻る場所の早見表

つまずいている単元から、どこへ戻ればよいかを整理しました。お子様の答案を見ながら、該当する行を探してください。

戻る先が小学校の内容でも、心配はいりません。割合と速さは、中学3年分の数学で何度も出てきます。ここを2時間かけて直すことが、いちばん効率のよい投資になります。

小学校の算数まで戻るべきか

中学生に小学校の内容をやり直させることに、抵抗を感じる保護者様は少なくありません。本人が嫌がることもあります。ただ、中学の数学でつまずく原因の多くは、次の3つのどれかに行き着きます。

この3つは、教科書でいえば小学5年生から6年生の内容です。時間にすれば、まとめて2時間から3時間で確認できます。3年分をやり直す必要はありません。

確かめ方は簡単です。「定価1,200円の3割引きはいくらか」「60kmの道のりを時速40kmで進むと何時間かかるか」「3mで450円のリボンは1mいくらか」。この3問を口頭で聞いてみてください。式がすぐに出てこなければ、そこが土台です。

戻ることを本人に伝えるときは、言い方を変えてください。「小学校に戻る」ではなく、「関数を解くのに必要な部品を取りに行く」。目的が今の単元にあると分かれば、中学生でも抵抗なく取り組みます。

答案の見方。つまずきを3つに分ける

返ってきたテストを見るとき、点数だけを見ても次の一手は決まりません。間違えた問題を、次の3つに分けてください。

いちばん見落とされるのが2番です。部分点が入っているので、保護者様から見ると「惜しかった」に見えます。ところが、途中で止まる問題が3問以上あるときは、ほぼ確実に前の単元に穴があります。ここを放っておくと、次のテストで白紙に変わります。

お子様に聞くときは、「なぜ間違えたの」ではなく「どこまでは分かった」と聞いてください。前者は責められていると感じさせるだけで、情報が出てきません。後者なら、止まった場所を自分で言えます。

戻り方の手順。1単元に2週間はいりません

戻ると決めたら、進め方はこの順番です。1つの単元なら、3日から1週間で終わります。

大切なのは、戻ったまま止まらないことです。復習に入ったきり授業に追いつけなくなると、かえって差が広がります。戻るのは3日から1週間。そのあいだも、学校の授業は普通に受けさせてください。

ご家庭でやってしまいがちな3つのこと

よかれと思ってやったことが、かえって遠回りになることがあります。数学で多いのは次の3つです。

とくに3つ目は、点が伸びないお子様に共通します。途中式を書かないと、間違いが「たまたま」に見えてしまい、直しようがありません。ノートに式を残す習慣は、それだけで点になります。

数学だけが落ちたときに、まず疑うこと

他の教科は変わらないのに数学だけ落ちた。この場合、原因は学力よりも進度にあることが多いものです。

2学期は行事が多く、授業が飛ぶ週があります。運動会や合唱祭の練習で数学が2回つぶれ、そのあと急ぎ足で進んだ。お子様が休んだ日が、ちょうど関数の導入だった。こうした偶然が、そのまま点に出ます。

ノートを見れば分かります。日付が飛んでいるところ、板書が途中で途切れているところ。そこが穴です。授業の質やお子様の努力を疑う前に、まずノートを開いてみてください。

1人で戻るのが難しい理由

戻る場所さえ分かれば、あとは本人がやればいい。そう思われるかもしれません。ところが、この「戻る場所を決める」ことが、お子様一人ではいちばん難しい作業です。

自分がどこで分からなくなったのかは、分かっている人にしか見えません。分からない状態のお子様には、分からない範囲の広さが見えないのです。だから「全部分からない」と言います。本当は3か所だけなのに、全部だと感じている。ここが、やる気をいちばん削ります。

大人が横について、解いている途中の手の止まり方を見れば、戻る場所はだいたい一度で分かります。お子様に必要なのは、たくさんの問題ではなく、「ここだけ直せばいい」と場所を示してもらうことです。

ご家庭でできる、週1回の確認

毎日横についていただく必要はありません。週に1回、10分だけで十分です。やり方は決まっています。

数学を教えられなくても、この方法は成り立ちます。説明できるかどうかを聞いているだけだからです。保護者様が内容をご存じでなくても、お子様の説明が途中で止まるかどうかは分かります。

やってはいけないのは、説明が詰まったときにその場で教えようとすることです。うまく教えられないと、お互いに気まずくなります。詰まった場所を書き留めて、そこだけを土日にやり直させる。この切り分けができると、家庭学習はうまく回ります。

2学期の数学は、内申にも直結します

2学期の成績は、高校受験で使われる内申点の土台になります。とくに中学3年生の2学期は、志望校を決める三者面談の材料になる時期です。

数学は評定の差が出やすい教科です。定期テストの点だけでなく、提出物のノートや小テストも見られます。テストで崩れたときこそ、提出物の期限だけは守らせてください。テストの点がすぐには戻らなくても、評定を下げ止まらせることができます。

中学1年生や2年生のご家庭でも、都県によっては1年生からの成績が受験に使われます。2学期の数学は、その意味でも軽くありません。